비율과 퍼센트: RPM, CTR, 전환율의 수학

비율 (ratio):    a:b 또는 a/b (1:2, 0.5)
백분율 (percent): 100을 기준으로 한 비율 (50%)
비례식 (proportion): a:b = c:d (4:5 = 8:10)

def to_percent(part, whole):
    """0~1 비율 → 백분율"""
    return (part / whole) * 100

def from_percent(percent):
    """백분율 → 0~1 비율"""
    return percent / 100


# 사용
print(to_percent(45, 200))    # 22.5
print(from_percent(22.5))     # 0.225


# 실전 — 절감률 계산
original = 100
discounted = 75
saving_rate = (original - discounted) / original * 100
print(f"절감률: {saving_rate}%")  # 25.0%

# RPM = 1,000회 노출당 수익 (Revenue Per Mille)
def calculate_rpm(revenue: float, page_views: int) -> float:
    return (revenue / page_views) * 1000


# 실전 데이터
def adsense_summary(revenue, page_views, ad_impressions, clicks):
    rpm = calculate_rpm(revenue, page_views)
    cpc = revenue / clicks if clicks > 0 else 0  # 클릭당 단가
    ctr = (clicks / ad_impressions) * 100 if ad_impressions > 0 else 0
    return {
        'RPM': f'${rpm:.2f}',
        'CPC': f'${cpc:.3f}',
        'CTR': f'{ctr:.2f}%',
    }


# 사용
result = adsense_summary(
    revenue=42.50,
    page_views=15000,
    ad_impressions=22500,
    clicks=180,
)
print(result)
# {'RPM': '$2.83', 'CPC': '$0.236', 'CTR': '0.80%'}

# CTR = 클릭 수 / 노출 수 × 100
# 검색·광고·이메일 모두 동일 공식

def calculate_ctr(clicks: int, impressions: int) -> float:
    if impressions == 0:
        return 0.0
    return (clicks / impressions) * 100


# 채널별 CTR 비교
channels = [
    {'name': 'Google Ads', 'clicks': 1200, 'impressions': 80000},
    {'name': 'Naver Ads',  'clicks': 800,  'impressions': 60000},
    {'name': 'Facebook',   'clicks': 450,  'impressions': 75000},
    {'name': 'Email',      'clicks': 350,  'impressions': 5000},
]

for c in channels:
    c['ctr'] = calculate_ctr(c['clicks'], c['impressions'])

ranked = sorted(channels, key=lambda x: -x['ctr'])
for c in ranked:
    print(f"{c['name']:12} CTR: {c['ctr']:.2f}%")
# Email        CTR: 7.00%
# Google Ads   CTR: 1.50%
# Naver Ads    CTR: 1.33%
# Facebook     CTR: 0.60%

# 전환율 = 목표 액션 수행 수 / 방문자 수 × 100
# 단계별 깔때기 (Funnel) 분석

funnel = [
    {'step': '랜딩 방문',   'count': 10000},
    {'step': '제품 페이지', 'count': 4500},
    {'step': '장바구니',    'count': 850},
    {'step': '결제 시작',   'count': 420},
    {'step': '결제 완료',   'count': 380},
]

print("\n=== 단계별 전환율 ===")
for i in range(1, len(funnel)):
    prev = funnel[i-1]['count']
    curr = funnel[i]['count']
    rate = (curr / prev) * 100
    drop = prev - curr
    print(f"{funnel[i-1]['step']:12} → {funnel[i]['step']:12} {rate:5.1f}% (-{drop} 이탈)")


# 전체 전환율
overall = funnel[-1]['count'] / funnel[0]['count'] * 100
print(f"\n전체 전환율: {overall:.2f}%")  # 3.80%


# 가장 큰 이탈 구간 찾기
biggest_drop = max(
    range(1, len(funnel)),
    key=lambda i: funnel[i-1]['count'] - funnel[i]['count'],
)
print(f"🔴 최대 이탈: {funnel[biggest_drop-1]['step']} → {funnel[biggest_drop]['step']}")

# 변형 A: 1000명 중 50명 전환 → 5%
# 변형 B: 1000명 중 65명 전환 → 6.5%
# 향상률(lift) = (6.5 - 5) / 5 × 100 = 30%

def calculate_lift(rate_a: float, rate_b: float) -> float:
    return (rate_b - rate_a) / rate_a * 100


lift = calculate_lift(0.05, 0.065)
print(f"향상률: {lift:.1f}%")  # 30.0%


# 변형 B가 통계적으로 유의미한지는 다음 모듈에서 (Z-test)