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MATH · 3 / 15
math
CHAPTER 3 / 15
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FUNCTION

변수의 수학: x = 5는 수학이 아니다


핵심 개념

프로그래밍 변수와 수학 변수는 같은 기호 x를 쓰지만 의미가 다르다. 할당 vs 등호, 스코프 vs 범위.

본문

핵심 차이

측면수학 변수프로그래밍 변수
x = 5x는 5와 같다 (등식)x에 5를 저장 (할당)
값 변경한 번 정의하면 고정언제든 재할당 가능
타입보통 실수 (ℝ)정수/문자열/객체 등
범위정의역 (도메인)스코프 (함수/블록)
x == y항상 동일 (수학적 정의)비교 연산 (boolean 반환)

할당 vs 등호 — 코드로 증명

PYTHON📋 코드 (13줄)
# 수학: x = 5, y = x + 1, x = 7 → 모순! (x는 한 번만 정의)
# 프로그래밍: 재할당 가능

x = 5
y = x + 1  # y = 6
print(x, y)  # 5 6

x = 7      # ✅ 재할당 OK
print(x, y)  # 7 6 (y는 그대로 — 시점의 값 저장)

# 등호 비교는 ==
print(x == 7)   # True
print(x == y)   # False (7 != 6)
JAVASCRIPT📋 코드 (11줄)
// JavaScript도 동일
let x = 5;
let y = x + 1;
console.log(x, y);  // 5 6

x = 7;
console.log(x, y);  // 7 6

console.log(x === 7);    // true (엄격 비교)
console.log(x == "7");   // true (느슨 비교 — 타입 변환)
console.log(x === "7");  // false (===는 타입까지)

스코프 = 변수의 범위

PYTHON📋 코드 (15줄)
# 함수 안의 x는 밖의 x와 다른 변수 (지역 스코프)

x = 5  # 전역 변수

def double():
    x = 10  # 지역 변수 (전역 x와 별개)
    return x * 2

print(double())  # 20
print(x)         # 5 (전역 x는 변경 안 됨)


# 수학으로 비유:
# f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x 의 'x'는 함수 정의역의 변수
# 함수 밖에서 정의된 'x'와 같은 기호지만 별개

변수 명명 — 수학 기호와 코드 관습

PYTHON📋 코드 (14줄)
# ❌ 수학 책 그대로 — 코드에서는 비추천
i = 0  # iteration counter (예외적 OK)
n = 100  # too short
x = data  # too generic

# ✅ 의미 있는 이름
iteration_count = 0
total_users = 100
user_data = data

# 단, 수학 공식 직접 구현 시는 변수명을 수식과 일치시킴 (가독성)
def quadratic(a, b, c, x):
    """f(x) = ax² + bx + c"""
    return a * x**2 + b * x + c

다음 챕터

CH.4 "함수의 수학: f(x) = 코드의 function" — 수학 함수와 코드 함수의 1:1 대응.


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⭐ 이것만 기억하세요
변수의 수학: x = 5는 수학이 아니다 이 3가지만 확실히 잡으세요
1.수학의 = 는 등식, 코드의 = 는 할당 — 다른 의미 (코드의 등식은 == 또는 ===)
2.코드의 변수는 시간에 따라 값이 바뀌는 "메모리 슬롯", 수학 변수는 "기호로 표현된 값"
3.다음 챕터 CH.4에서 함수 — 수학의 f(x)와 코드 function의 정확한 대응 관계


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